mercoledì 29 gennaio 2020
domenica 26 gennaio 2020
mercoledì 15 gennaio 2020
I numeri primi
Il sistema decimale e la scoperta del numero zero
Il sistema di numerazione che utilizziamo prevalentemente e quotidianamente, è un sistema decimale: si basa su 10 numeri: 0, 1, 2, 3…. fino al 9.
Apro una piccola parentesi. Lo zero, il primo di tutti i numeri, è stato l’ultimo ad essere inventato, in India. Infatti è nato come simbolo (per rappresentare una colonna vuota), un modo pratico per facilitare i calcoli. Come vero e proprio numero è stato scoperto dopo… solo qualche secolo fa.
Ancora adesso facciamo fatica a considerare lo zero come numero.
I numeri più affascinanti sono i numeri primi. Sì, lo so, state pensando ad un famoso libro che parla della solitudine tipica dei numeri primi :-)
La serie dei numeri primi è: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,19, 23, 29, 31 … una serie infinita. Si discute dove iniziano (qualcuno dice 1 …) e non si sa dove finiscono … e soprattutto non si sa per certo che ritmo seguono!
Sono affascinanti anche perché sono alla base della crittografia (o meglio crittologia) che per abitudine abbiniamo ai messaggi segreti militari, ma in realtà fanno parte della nostra vita quotidiana, per esempio nell’acquisto online di un biglietto aereo. Uno dei sistemi più usati si basa proprio sul fatto che è facile calcolare il prodotto di due numeri primi (anche molto grandi), ma dato un numero è molto difficile scomporlo, cioè trovare i numeri primi che lo costituiscono.I numeri primi sono numeri naturali, appartengono cioè a N, l’insieme dei numeri naturali che comprende tutti i numeri interi non negativi (tutti i numeri interi a partire da 0).
In particolare, 0 non è primo perché è divisibile per infiniti numeri, oltre a se stesso; 1 non è primo perché … ha un solo divisore, se stesso.
2 è il primo numero primo… ed è l’unico numero primo pari! Infatti i numeri pari maggiori di 2 sono divisibili per 2 e quindi composti! Tutti gli altri sono dispari!
2 è il primo numero primo… ed è l’unico numero primo pari! Infatti i numeri pari maggiori di 2 sono divisibili per 2 e quindi composti! Tutti gli altri sono dispari!
Sono infiniti, come dimostrato già da Euclide, e sempre più rari… come in un deserto!
E la solitudine cosa c’entra? Si tratta dei numeri gemelli, i numeri primi divisi tra loro solo da un numero (composto). Allora 2 e 3, che sono due numeri primi che non sono separati da nessun numero, sono gemelli? Sì, ma … siamesi!
E la solitudine cosa c’entra? Si tratta dei numeri gemelli, i numeri primi divisi tra loro solo da un numero (composto). Allora 2 e 3, che sono due numeri primi che non sono separati da nessun numero, sono gemelli? Sì, ma … siamesi!
mercoledì 8 gennaio 2020
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